LINUXSOFT.cz Přeskoč levou lištu
Uživatel: Heslo:  
   CZUKPL

> C++ - Hashování

V tomto článku se seznámíme s hashovacími tabulkami, vysvětlíme si, jak fungují, k čemu jsou dobré a kdy je vhodné je využít. Samozřejmě nebude chybět ani ukázka implementace, která bude provedena v jazyce C++. Článek si neklade za cíl vysvětlit, jak přesně fungují některé známé hashovací funkce, úkolem článku je seznámit čtenáře s tím, co to vlastně hashovací funkce je a k čemu se dá použít.

3.12.2010 00:00 | Petr Sklenička | Články autora | přečteno 11915×

Co je to hashovací tabulka

Hashovací tabulka je datová struktura, v níž můžeme velmi rychle vyhledávat. V této tabulce jsou vlastně hashovací klíče spojeny s patřičnými hodnotami. S trochou nadsázky by se o hashovací tabulce dalo hovořit jako o "vylepšeném poli". Máme-li pole, jednotlivé hodnoty jsou spojeny s indexem pole, čili 0n. V poli však nedokážeme předem určit, na kterém indexu je hodnota, kterou hledáme. V hashovací tabulce jsou hodnoty uloženy společně s jim odpovídajícím hashovacím klíčem, který získáme užitím hashovací funkce. Čím lépe je pak tato hashovací funkce navržena, tím lepší bude hashovací tabulka. Hashovací funkce se obvykle použivají pro rychlejší vyhledávání dat v databázích, odhalování duplicitních záznamů v obrovských souborech apodobně.

Asi nejlepším způsobem, jak osvětlit problematiku hashování, je uvedení krátkého příkladu. Mějme množinu nějakých čísel, například čísla 6, 12, 9, 16, 11, 61, 42. Tyto čísla pro nás budou hodnotami, které budeme chtít uložit do hashovací tabulky a následně mezi nimi pak vyhledávat. K tomu, abychom je do tabulky mohli uložit, potřebujeme hashovací funkci - ta nám pro každé číslo vrátí jeho hashovací klíč, který nám pak bude udávat místo v tabulce, kde je číslo uloženo. Navrhněme si zcela banální funkci - pro každé číslo nám vrátí zbytek po dělení číslem 8. Předem podotýkám, že tento příklad slouží pouze pro pochopení, nejedná se o žádnou skvělou hashovací funkci.

Jen pro upřesnění, pokud číslo 6 předáme do naší funkce, hashovací klíč bude 6, neboť 6 / 8 = 0, zb. 6. Pro číslo 12 bude klíč 4, atd. V obyčejném poli pak tedy na index 6 uložíme číslo 6, na index 4 uložíme číslo 12 apod. Kód, jak by to celé mohlo vypadat, je zde:

Naše hashovací tabulka pak vypadá následovně:
Index (Hashovací klíč)Hodnota
016
19
242
311
412
561
66

Chceme-li v této tabulce vyhledávat nějakou hodnotu, stačí zjistit odpovídající hashovací klíč a pak se podívat na patřičný index v poli. Budeme-li tedy zjišťovat, zda je v tabulce číslo 11, zjistíme, že hodnota hashovacího klíče je 3 a číslo 11 tedy může být pouze pod indexem 3, nikde jinde. Podíváme se tedy na index 3 a zjistíme, že číslo 11 v tabulce opravdu je. Stačilo nám jedno porovnání, abychom číslo našli. V kódu lze vyhledávání realizovat takto:

Je jistě vidět, že vyhledávat v hashovací tabulce není nic složitého. Samozřejmě mnohem lepší by bylo si na vyhledávání napsat jednoduchou funkci, která by vracela true nebo false. V této ukázce však šlo pouze o pochopení, jak hashování funguje.

Problémy při hashování

Vraťme se ješte na chvíli k předešlému příkladu. Naše hashovací funkce vracela zbytek po dělení osmi, což znamená, že hashovací klíč byl vždy v intervalu <0, 7>. To může být docela problém, neboť rozsah klíčů není velký a může proto velmi snadno dojít ke kolizi. Kolizí rozumíme to, jestliže dvě hodnoty získají stejný hashovací klíč - například čísla 27 a 11 mají obě hashovací klíč roven 3 (u naší hashovací funkce). To je problém, neboť v našem poli je u hashovacího klíče vždy jen jedno místo. Proto je snad již zcela zřejmé, že předchozí příklad neměl reálné využití. Jak tedy kolize řešit?

Asi nejlepším způsobem by bylo navrhnout hashovací funkci tak, aby každé hodnotě přiřadila různý klíč. Toho by šlo dosáhnout tak, že by se hashovací funkce chovala náhodně. V tom je však skryt další problém. Hashovací funkce musí být navržena tak, aby vždy pro danou hodnotu vypočítala stejný hashovací klíč - proto se hashovací funkce nemůže chovat náhodně. Kolize lze tedy řešit například separátním řetězením.

Separátní řetězení

Princip separátního řetězení je takový, že každé hodnotě hashovacího klíče je přiřazena datová struktura seznam, do kterého se ukládají hodnoty. Jinak řečeno, hodnoty se stejným hashovacím klíčem se ukladájí do stejného seznamu. Tím se však zvyšuje časová složitost vyhledání hodnoty v hashovací tabulce. Časová složitost je úměrná délce seznamu, který je asociován s patřičným hashovacím klíčem. V absolutně nejhorším případě by se mohlo stát, že by se všechny hodnoty hashovaly na stejný hashovací klíč, tudíž by se ukládaly do stejného seznamu. V tomto případě by pak časová složitost na vyhledání hodnoty byla přímo děsivá. Je tedy nutné dobře navrhnout hashovací funkci, aby ke kolizím docházelo co možná nejméně často.

Ukázku, jakým způsobem je možno separátní řetězení naimplementovat, naleznete zde. Je to trochu delší kód, proto jsem ho zde dal ke stažení. Program slouží k uložení různě dlouhých řetězců do hashovací tabulky. Pokud si kód budete chtít vylepšit, můžete si několik řetězců uložit do textového souboru, ty pak v programu načíst a uložit do hashovací tabulky. Pak je můžete zkusit vyhledávat. Udělal jsem hashovací tabulku na 50 hashovacích klíčů, není však problém tuto tabulku zvětšit - stačí v kódu změnit hodnotu konstanty n. Každý prvek hashovací tabulky představuje datovou strukturu seznam, čili při výskytu stejných hashovacích klíčů se data ukládájí do stejného seznamu. Ještě podotýkám, že jsem implementoval pouze metody pro přidávání a hledaní prvků, metoda, která bude prvky mazat, není nikterak složitá.

Známé hashovací funkce

Jistě jste se někdy setkali například s pojmem CRC (Cyclic Redundancy Check, cyklický redundantní součet). Není to nic jiného, než hashovací funkce, která se používá při přenosu nebo při ukládání dat, čili slouží k detekci chyb v datech. To, jak přesně CRC funguje, je myslím zbytečné psát, neboť o tom se určitě najde článků dost. Mezi další hashovací funkce patří například MD-5 nebo SHA-1.

Verze pro tisk

pridej.cz

 

DISKUZE

Hashovaci funkce 7.12.2010 00:03 Aleš Hakl




Příspívat do diskuze mohou pouze registrovaní uživatelé.
> Vyhledávání software
> Vyhledávání článků

24.8.2016 6:44 /Ondřej Čečák
Poslední týden CFP LinuxDays 2016; pokud byste rádi přednášeli na LinuxDays 2016 8. a 9. října v Praze, můžete svůj příspěvek přihlásit, následovat bude veřejné hlasování.
Přidat komentář

9.8.2016 22:56 /Petr Ježek
Zařazení souborového systému reiser4 do jádra 4.7 znamená konečně konec patchování jádra jen kvůli možnosti použít reiser4.
Přidat komentář

12.7.2016 13:14 /František Kučera
Spolek OpenAlt zve na 130. distribuovaný sraz příznivců svobodného softwaru a otevřených technologií (hardware, 3D tisk, SDR, DIY, makers…), který se bude konat ve čtvrtek 21. července od 18:00 v Radegastovně Perón (Stroupežnického 20, Praha 5).
Přidat komentář

11.7.2016 16:53 /Redakce Linuxsoft.cz
Konference LinuxDays hledá přednášející. Přihlášky poběží do konce prázdnin, v září bude hlasování a program. Více na https://www.linuxdays.cz/2016/cfp/.
Přidat komentář

8.5.2016 17:19 /Redakce Linuxsoft.cz
PR: Dne 26.5.2016 proběhne v Praze konference Cloud computing v praxi. Tématy bude např. nejnovější trendy v oblasti cloudu a cloudových řešení, cloudové služby, infrastruktura cloudu, efektivní využití cloudu, možné nástrahy cloudů a jak se jim vyhnout
Přidat komentář

21.4.2016 8:01 /František Kučera
Spolek OpenAlt zve na 127. distribuovaný sraz příznivců svobodného softwaru a otevřených technologií (hardware, 3D tisk, SDR, DIY, makers…), který se bude konat ve čtvrtek 28. dubna od 18:00 v Radegastovně Perón (Stroupežnického 20, Praha 5).
Přidat komentář

2.3.2016 22:41 /Ondřej Čečák
Letošní ročník konference InstallFest již tento víkend!
Přidat komentář

14.2.2016 16:39 /Redakce Linuxsoft.cz
O víkendu 5. a 6. března 2016 proběhne na pražském Strahově 8. ročník tradiční konference InstallFest. Celkem za dva dny uvidíte ​30 přednášek​ a ​6 workshopů.
Přidat komentář

   Více ...   Přidat zprávičku

> Poslední diskuze

12.8.2016 11:51 / Josef Zapletal
Jak udělat HTML/Javascript swiping gallery do mobilu?

8.8.2016 14:58 / Adams
fairies for hire

28.7.2016 15:51 / pepan
Re: NetBeans vs Eclipse

10.6.2016 21:10 / pavel riha
FreeBSD 10.3 a virtualizace

8.6.2016 21:56 / Milan Gallas
Nevalidní prefix m

Více ...

ISSN 1801-3805 | Provozovatel: Pavel Kysilka, IČ: 72868490 (2003-2016) | mail at linuxsoft dot cz | Design: www.megadesign.cz | Textová verze